На Востоке числа всегда имели тайное значение. Вы когда-нибудь слышали о числе 1001, которое в нумерологии также известно как число будущей жизни? Наверняка вы знаете, что оно фигурирует в названии знаменитой коллекции арабских сказок - «1001 ночь», и этот выбор был сделан не случайно.
Удивительные свойства
Почему число 1001 замечательное? На первый взгляд, оно кажется ничем не примечательным, ну, кроме того, что красиво выглядит. Оно даже не относится к категории «простых» чисел. Тем не менее его можно без остатка последовательно разделить на 7, 11 и 13, произведение которых даст рассматриваемое число (7 x 11 x 13 = 1001).
Но это не та особенность, которая впечатляет. Интересно, что когда любое трехзначное число умножается на 1001, результат будет состоять из самого множителя, записанного два раза подряд, например:
349 x 1001 = 349 349
582x 1 001 = 582 582
Результат очевиден, потому что 349 X 1 001 = 349 X 1 000 + 349 = 349 000 + 349. Однако, используя показанное выше свойство «числа Шахерезады», можно получить совершенно неожиданные результаты, по крайней мере, для непосвященного человека.
Математический трюк для вечеринки
Вы можете легко удивить своих друзей, которые не знают загадок арифметики, показав им следующий номер. Попросите одного из них написать на бумаге, не показывая никому, трехзначное число, после этого попросите написать его рядом еще раз. Таким образом, на бумаге окажется шестизначное число. Теперь предложите передать записку с числом другому человеку из вашей компании, но так, чтобы вы не увидели написанного. Пусть второй друг, не показывая вам результат, разделит его на 7. То, что получилось в результате, попросите передать следующему человеку, которого вы должны попросить разделить получившееся частное на 11; и, хотя вы не можете назвать точное число, все же смело заявляйте, что оно будет разделено в любом случае. Итог вычислений надо передать новому участнику, которого вы должны попросить разделить его на 13. Вам остается только объявить результат последнего действия, не глядя на полученное число: это будет число, которое написал первый участник вашего фокуса. Проверьте сами: это действительно работает.
Как удивить друзей
В чем секрет трюка? Этот математический фокус очень просто объяснить: помните, что если дважды в одну строку записать одно и то же трехзначное число, это будет означать его умножение на 1 001, то есть на произведение 7 x 11 x 13. Шестизначное число (ваш друг получит его после того, как дважды напишет рядом выбранное число) без остатка будет разделено на 7, затем на 11 и на 13, произведением которых является 10001. Соответственно, частное будет равно начальному числу.