Наверняка в последнее время многие слышали о ментальной арифметике. Практически в каждом городе открываются кружки, на занятиях в которых детей обучают особому способу складывать, умножать, делить и вычитать порой огромные цифры. Но не каждый знает о методах вычисления и истории возникновения этой науки. В статье рассмотрим, что такое арифметика.
Описание арифметики
Арифметика - это раздел математики, который изучает числа, их свойства и взаимосвязь. Наука исследует измерения, вычислительные процессы, приемы счета. Это одна из древнейших частей математических наук, она тесно сопряжена с алгеброй и геометрией. Каждый ребенок в школьной программе обучения получает базовые знания о том, что такое арифметика.
Древние ученые с помощью чисел пытались объяснить все происходящие в мире явления и закономерности. С развитием цивилизации открывались новые законы арифметики, проводились открытия, совершенствовалась система счета.
Ментальная арифметика - что это?
Это наука, зародившаяся в Японии в V веке до н. э. Она обучает детей от 4 до 12 лет особому методу счета в уме, начиная с единиц и заканчивая пятизначными цифрами. Помимо математических способностей, занятия стимулируют развитие межполушарного взаимодействия и аналитического мышления, улучшают логику, концентрацию внимания, усидчивость, фантазию.
На начальных этапах обучения дети проводят расчеты на абакусе, ментальная арифметика на более продвинутой ступени требует проведения расчетов в уме.
Преимущества и недостатки
Многие родители интересуются, что это за предмет и стоит ли обучать этому детей. Для ответа на вопрос стоит оценить плюсы и минусы дисциплины.
Неоспоримые преимущества домашних занятий по ментальной арифметике - это:
- отсутствие стресса у ребенка, занятия проводятся в спокойной игровой форме;
- при планировании урока учитываются личные особенности ребенка;
- экономия времени и средств;
- саморазвитие для родителей и детей.
В качестве недостатков стоит отметить:
- отсутствие педагогического опыта у родителей;
- недостаточное количество необходимой информации, как правило, педагоги скрывают тонкости преподносимой информации, а книги по ментальной арифметике не всегда возможно приобрести.
На домашнее обучение малоизвестной науке довольно сложно решиться, определяющими факторами здесь должны быть наличие хорошей методологической подготовки родителей, желание, время и дидактический материал.
Что такое абакус?
Абакус - это особые счеты, они облегчают обучение арифметике на начальном этапе. Выглядят они как привычный для нас прибор, только в перевернутом виде и с меньшим количеством бусин. В переводе на японский язык "абакус" звучит как "соробан". Он состоит из деревянной рамки и спиц с надетыми на них бусинами.
Счетная часть разделена на две, одну большего и другую, соответственно, меньшего размера:
- Верхний блок состоит из одной костяшки на каждой спице, называют их "братья". Каждый ряд равен 5.
- Нижний блок состоит из четырех костяшек на каждой спице, называют их "друзья". Каждый ряд равен 1 и имеет разряд цифр.
Начинают отсчет на абакусе в ментальной арифметике справа налево: единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Во время счета разделительная полоса располагается сверху, горизонтально. Чтобы указать число, бусины поднимают вверх, если все костяшки находятся внизу, это число – 0.
Разобраться в этом приборе тяжело только теоретически, на практике же достаточно выставить несколько чисел, чтобы понять принцип работы с ним.
Подготовка к занятиям
Соблюдая все этапы подготовки к домашним занятиям, можно сделать процесс обучения ментальной арифметике для детей более продуктивным и интересным:
- Следует пройти азы предмета самостоятельно, усвоить и закрепить материал с помощью самоучителя.
- Необходимо приобрести счеты, обучающие пособия и книги.
- Желательно составить детальный план освоения программы на ближайшие 2 месяца.
- С первого же занятия ученик должен иметь возможность познакомиться с абакусом, потрогать, изучить.
- Не лишним будет посмотреть вместе с ребенком видеоурок о принципах ментальной арифметики для детей, о том, как складывать числа на абакусе.
- В тетради на каждом занятии следует зарисовывать схемы и комбинации чисел.
- Счет должен осуществляться большим и указательным пальцем.
- После освоения принципов работы приступают к складыванию простейших чисел.
- Не нужно торопиться. Начальный этап нужно как следует закрепить, только потом можно приступать к более сложному уровню.
- К вычитанию переходят после решения примеров сложения «на автомате».
- Уроки должны проводиться согласно расписанию, не следует переносить или пропускать намеченные занятия.
- В среднем урок ментальной арифметики длится около 30 мин.
- Необходимо уделять счету на пальцах по 10 мин. на каждом занятии.
- При составлении плана обязательно учитывать возраст ребенка и его математические способности.
- Умножение и деление проводятся на более сложных этапах.
- Самая продвинутая ступень – это визуализация, то есть счет без абакуса.
Сложение и вычитание
В ментальной арифметике только после того, как ребенок научился откладывать числа на абакусе и освоил принципы работы, можно приступать к сложению простых чисел.
Для начала нужно скачать примеры с Интернета, решить их и затем предложить ребенку попробовать самостоятельно сложить числа. Если в нижнем блоке недостаточно костей, необходимо использовать верхний блок – братья. В качестве подсказок всегда можно обратиться к видеоурокам.
Вычитать цифры на абакусе тоже довольно просто. Для начала нужно ознакомиться с дидактическим материалом, что такое арифметика, посмотреть соответствующее видео. Начать лучше с объяснения принципов вычитания:
- счет начинают с большего разряда цифр (в трех- и двухзначных числах - это сотни и десятки соответственно).
- нельзя забывать о верхнем ряде бусин.
Для облегчения счета можно распечатать схемы расчетов и пользоваться ими во время занятий, после усвоения принципов ребенок научится решать примеры без подсказок.
Умножение и деление на абакусе
Изучение основ умножения на этом приспособлении потребует больше усердия, нежели решение примеров на сложение и вычитание. Начинают умножать с больших чисел, постепенно двигаясь к меньшим значениям.
Изначально нужно освоить технику самостоятельно и только потом в более понятной форме преподавать арифметику для детей. Чтобы новый материал легче запоминался, необходимо проводить регулярные занятия, иначе полученный прогресс будет упущен, и придется начинать все сначала.
После тщательного изучения умножения можно переходить к делению. Принципы работы здесь такие:
- Расчетное поле мысленно делят пополам по ширине. Одна часть для - знаменателя, другая - для ответа.
- Цифра для деления находится справа, соответственно, ответ - слева.
- Итог деления пишется в крайнем столбце.
Первое время результат деления можно проверять с помощью калькулятора.
Считаем без абакуса
Заключительный этап обучения ментальной арифметике – это счет на пальцах без использования абакуса. Научить этому способу можно, начиная с элементарных упражнений. Счет на пальцах выполняют следующим образом:
- Мысленно представляют руку в роли абакуса.
- Пальцы левой руки – числа, кратные 10, большой палец равен 50.
- Пальцы правой руки - это единицы от 1 до 9, большой палец равен 5.
- Сжатые пальцы - это 0.
Именно к этому результату должно привести обучение данной дисциплине. Ребенок без использования в ментальной арифметике абакуса, калькулятора, ручки с бумагой должен уметь решать задачи из простых и сложных чисел. Со временем движения пальцами становятся автоматическими и вычисления производятся практически моментально.
Учебники по простой и ментальной арифметике
Обучение прогрессивным методикам невозможно без подбора соответствующей литературы. Ниже представлен перечень самых популярных книг, которые написаны просто и понятно:
- «Матемагия. Секреты ментальной математики», автор Артур Бенджамин. После прочтения пособия родителям становятся более понятными методы работы с ребенком. Автор раскрывает некоторые математические хитрости, позволяющие научиться считать быстро и точно.
- Решебник «Математика. Арифметика. Геометрия» Бунимович Е. А. В пособии представлены примеры решений домашних заданий в доступной форме.
- Блокнот-тренажер. «Не ментальная арифметика», автор Шамиль Ахмадуллин. По утверждению автора, следуя его методике, можно научить ребенка самостоятельному счету за 21 день. В книге есть теоретическая информация и пробные задания. Книга рассчитана на детей 8-12 лет.
- «Ментальная арифметика. Сложение и вычитание», автор С. Эрташ. Книга совмещает в себе тренажер и дидактический материал. В пособии доступно разъяснены принципы быстрого счета, и содержится много полезной информации для детей и родителей.
- «Ментальная арифметика. Знакомство», авторы Р. Багаутдинов, Р. Ганиев. Данная книга предназначена для обучения детей с 5 лет. Здесь представлено множество иллюстраций с формулами вычитания и сложения, что дает возможность ребенку воспринимать информацию не только устно, но и зрительно.
В статье рассмотрено, что такое арифметика, ее подраздел, которому обучают японских детей. При желании эту технику счета может постичь любой человек.