Архимедова сила: причина возникновения, формула и использование в технике и природе

Многие наблюдали, как плывут по морю корабли, летят в атмосфере воздушные шары. Тем не менее, мало кто знает, какая сила заставляет твердые тела подниматься вверх в воде и в воздухе. В данной статье рассмотрим вопросы о том, что такое архимедова сила, в чем заключается физическая причина ее возникновения, и по какой формуле рассчитывается ее величина.

Давление в объеме текучей субстанции

Чтобы понять причину появления архимедовой силы, следует рассмотреть особенности существования давления внутри текучих субстанций. Такими субстанциями считаются газы и жидкости, поскольку любая минимальная сдвиговая сила, приложенная к ним, приводит к смещению в них одних слоев относительно других, то есть появляется течение.

Для примера рассмотрим жидкость (вода, спирт, бензин и т.д.). Во-первых, жидкость является несжимаемым веществом. Во-вторых, все элементарные частицы, которые ее составляют, движутся хаотически в разных направлениях. Это движение приводит к тому, что на любой объем внутри жидкости действует давление со всех сторон. Поскольку каждой компоненте давления соответствует аналогичная, которая направлена в противоположную сторону, то общее давление на рассматриваемый объем равно нулю.

Если жидкость находится в поле гравитационных сил (например, в поле земного тяготения), то верхние слои начинают своим весом давить на нижние. Оказываемое ими давление получило название гидростатического. Оно определяется по формуле:

P = ρ*g*h.

Где ρ - жидкости плотность, h - расстояние от поверхности жидкости, то есть глубина.

Архимедова сила появляется за счет гидростатического давления. Рассмотрим в следующем пункте подробнее причину ее появления.

Закон Архимеда и архимедова сила

Традиционно считается, что открытие выталкивающей силы и математического закона, который ее определяет, принадлежит Архимеду. Согласно легенде, он использовал этот закон для определения поддельной золотой короны. Сформулировать закон Архимеда можно следующим образом: погруженное в текучую субстанцию тело испытывает выталкивающую его вверх силу, которая равна весу вытесненной им жидкости. Выталкивающая сила в физике получила название архимедовой.

Как уже было отмечено, причиной появления выталкивающей силы является гидростатическое давление. Дело в том, что на любое погруженное тело давление, оказываемое жидкостью на верхнюю часть тела, всегда будет меньше давления, которое приложено к его нижней части. Разница между ними, умноженная на площадь воздействия, является выталкивающей силой.

Формула архимедовой силы записывается в следующем виде:

FA = ρl*g*Vl.

Где ρl и Vl - плотность жидкости и ее объем, который был вытеснен погруженным телом. Не следует путать величину Vl с объемом тела, который далее будем обозначать Vs. Поскольку жидкость является несжимаемой, то эти объемы будут равны друг другу только при полном погружении тела.

Условие плавания твердых тел в текучих субстанциях

Будет ли тонуть тело в жидкости, или же оно будет в ней плавать, это зависит от соотношения между двумя силами (сила тяжести и архимедова сила). Поскольку первая равна весу тела, то можно записать следующее равенство:

ms*g = ρl*g*Vl.

Записывая массу через плотность, и предполагая, что тело полностью погружено в жидкость, приходим к следующему равенству:

ρs*g*Vs = ρl*g*Vl =>ρs = ρl.

Полученное математическое выражение является условием того, чтобы тело не плавало и не тонуло в жидкости. Оно будет всегда находиться на поверхности текучей субстанции, если его плотность ниже, чем плотность жидкости. При обратном соотношении между этими плотностями тело будет тонуть.

Далее покажем, где применяется рассмотренный закон, и решим задачу с его использованием.

Плавание различных объектов

Пожалуй, самым известным примером является плавание судов. Так, любой корабль имеет среднюю плотность меньше, чем плотность воды (1 г/см3), поэтому он не тонет, несмотря на то, что сделан из гораздо более плотных металлических материалов.

В случае подводной лодки, следует отметить, что ее плавучесть регулируется с помощью балласта. Так, набирая морскую воду в специально предусмотренные емкости, лодка увеличивает свою среднюю плотность и начинает погружаться. Наоборот, откачивание воды из названных емкостей уменьшает ее среднюю плотность, что приводит к всплытию подводной лодки. В соответствии с этим же принципом рыбы, имеющие плавательный пузырь, с легкостью изменяют глубину своего погружения.

Принцип воздухоплавания аэростатов и воздушных шаров ничем не отличается от плавания судов в воде. Например, воздушный шар использует во время своего полета горячий воздух. Как известно из физики, при нагревании плотность воздуха уменьшается за счет его расширения. В результате воздушный шар получает возможность поднимать некоторый груз в воздухе, используя выталкивающую архимедову силу.

Прибор для измерения плотности

Рассматривая закон Архимеда и его использование, следует сказать, что помимо плавания судов, он находит применение при определении плотности анализируемой жидкости. Для этого используют плотномер или денсиметр. Он представляет собой стеклянную трубку, внизу которой находится свинец. Трубка имеется шкалу делений. При помещении прибора в любую жидкость, он точно показывает ее плотность.

Плотномер применяют для определения заряженности аккумулятора, для анализа чистоты молока или содержания спирта в вине.

Задача на применение закона Архимеда

Предположим, что воздушный шар имеет объем 1000 м3. Плотность воздуха, окружающего шар, равна 1,225 кг/м3. Необходимо определить, какой груз сможет поднять шар, если плотность горячего воздуха в его объеме составляет 1 кг/м3.

Запишем выражение равенства сил:

Pg + Ps = FA.

Где Pg - вес груза, который поднимает шар, Ps - вес самого шара. Будем считать, что средняя плотность шара равна плотности горячего воздуха в нем, тогда приведенное выражение можно переписать так:

mg*g = V*g*(ρa - ρs).

Где V - объем шара, ρs - его плотность, ρa - плотность воздуха, mg - масса поднимаемого груза. Тогда mg будет равна:

mg = V*(ρa - ρs) = 1000*(1,225 - 1) = 225 кг.

Таким образом, данный шар сможет поднять 3 человека массой 70 кг каждый.