Простая математическая ошибка: почему многие недооценивают опасность пандемии

Представьте, что банк предлагает вам сделку, где все ваши деньги будут удваиваться каждые 3 дня. Вы кладете на счет только 1 рубль. Сколько времени вам понадобится, чтобы стать миллионером? Правильный ответ: ровно 60 дней. Еще через месяц у вас на счету будет уже более миллиарда. Если вы рассчитали срок неправильно, ничего страшного. Это явление называется систематической ошибкой экспоненциального роста. А теперь переложите те же самые расчеты на количество зараженных ковидом людей. И вы поймете, как недооценивание скорости распространения может повлиять на весь мир во время пандемии.

Люди не учитывают экспоненциальный рост

Дело в том, что количество зараженных растет так же, как ваш счет в банке на примере выше. Оно увеличивается не линейно, а по экспоненте. И ряд исследований доказал, что люди, которые не знают об этом, меньше обеспокоены распространением коронавируса.

В свою очередь, они хуже прислушиваются к рекомендациям медиков. Такие люди не соблюдают дистанцию, реже моют руки и не носят маски. Этим они еще сильнее усиливают скорость распространения ковида. Поэтому часть ученых считает, что борьбу со второй волной коронавируса нужно начать не с введения самоизоляции, а с информирования населения.

Они думают, что коронавирус распространяется линейно

Почему же люди так часто недооценивают экспоненциальный рост? Они просто о нем не знают. Мы привыкли мыслить линейно, нас учат этому на уроках математики. Если в саду каждый день собирать по 3 яблока, то через 2 дня у вас их будет шесть, потом - девять. И так далее.

Экспоненциальный рост отличается от линейного тем, что со временем он ускоряется. Самый простой пример - это рост населения. Чем больше детей рождается в стране, тем выше в будущем будет прирост.

Что такое экспоненциальная предвзятость?

Еще столетия назад люди мастерски игнорировали экспоненциальное смещение. Только в 2000-х годах ученые начали изучать эффект предвзятости. И выяснилось, что большинство людей действительно мыслят линейно. Из-за этого они сильно недооценивают этот рост.

Раньше такая математическая ошибка практически не сказывалась на жизнях людей. Мы сталкивались с экспонентами только в банках. Именно по этому принципу растет сумма на вашем сберегательном счету. Даже при маленьких процентах в будущем ваши накопления приумножатся. Например, у вас есть 1000 рублей, положенная на счет под 5 % годовых. Через год она увеличится только на 50 рублей. Но уже через 30 лет сумма будет составлять более 7000 рублей.

Предвзятыми оказываются даже люди с высоким уровнем образования

Сначала ученые объясняли такое явление низким уровнем образованности. Но исследование опровергли это утверждение. Даже люди с высшим образованием неосознанно мыслят линейно. Об экспоненте не задумываются даже математики, которые точно должны знать о ее существовании.

Да, чем выше уровень интеллекта, тем больше шанс, что человек учтет экспоненциальный рост. Но зачастую люди полагаются на интуицию, а не на мышление. Это значит, что они знают, что такое экспоненциальный рост, но не применяют знания на практике. Если их попросить рассчитать скорость увеличения зараженных, они все равно используют линейный метод.

Наша предвзятость влияет сильно на распространение коронавируса

Весной 2020 года ученые решили проверить, может ли предвзятость к экспоненциальному росту повлиять на распространение ковида. Тогда рост зараженных увеличивался стремительно: количество новых заболевших удваивалось каждые 3-4 дня. Поэтому и был введен строгий карантин для зараженных. Он помогает замедлить именно экспоненциальный рост.

Чтобы понять уровень осведомленности людей, ученые из Германии в марте 2020 года провели онлайн-опрос. Они узнавали у респондентов о предполагаемой скорости распространения коронавируса. И их результаты показали, что большая часть людей сильно недооценивала ее. И все потому, что они использовали линейный метод расчета.

Люди, игнорирующие экспоненциальный рост, реже соблюдают рекомендации медиков

Хуже всего, что такие люди менее серьезно относились к пандемии. В опросах они признавали, что не считают ее угрозой для жизни и здоровья населения. Более того, люди нередко называли ограничительные меры избыточными. При этом и сами не спешили соблюдать их. Так как они не понимают, как быстро увеличивается количество заболевших, они не видят угрозы для себя. Поэтому не носят маски и не соблюдают социальную дистанцию в общественных местах.

Результаты немецкого опроса перекликаются и с другими исследованиями. Так, например, в Индии ученые подтвердили, что игнорирование экспоненциального роста приводит к тому, что люди не соблюдают рекомендации Всемирной организации здравоохранения.

СМИ только усугубляют ситуацию

Еще хуже, что СМИ не способствуют информированию населения. Наоборот, по телевизору и в Сети публикуются откровенно недостоверные графики. На них изображено количество заражений в логарифмической шкале. Это упрощает понимание принципа распространения. Но такая шкала не отражает экспоненциальный рост.

На таких графиках он выглядит линейным, из-за чего люди снова начинают заблуждаться. Когда вы смотрите телевизор, вы не станете в уме проводить сложные логарифмические расчеты. Даже образованные люди будут использовать логарифмическую шкалу для экстраполяции траектории развития болезни.

Ученые предлагают заменить их на простые числовые таблицы. Да, они менее наглядны, зато отображают достоверную информацию о темпах заражения.

К счастью, люди быстро осознают свою предвзятость, если им рассказать о ней

Но не все так плохо: люди быстро понимают, в чем кроется их ошибка. Если им объяснить, что такое экспонента, они начнут рассчитывать количество зараженных правильно. Исследования подтвердили, что для этого не нужно проводить многочасовые лекции. Достаточно на наглядных примерах рассказать о темпах роста.

Более того, люди не только быстро усваивают информацию об экспоненте. Они еще и меняют свое мнение об угрозе коронавируса. Когда они видят, с какой скоростью он распространяется, люди начинают серьезнее относиться к ограничительным мерам. Они признают, что их соблюдение действительно поможет снизить количество зараженных.

Информирование людей - это важно

Поэтому ученые считают, что силы СМИ нужно направить на массовое информирование населения. Сейчас важно рассказать людям о том, что вирус распространяется по экспоненте. Если в новостях говорят о количестве подтвержденных случаев за сутки, важно упомянуть о том, сколько их будет через неделю, месяц или год, если темпы роста не снизятся.

Ученые уверены, что информирование населения поможет снизить предвзятость к экспоненциальному росту. Например, в США только за 5 месяцев пандемии заразилось более 5 миллионов человек. И произошло это, потому что люди недооценили угрозу. По мнению ученых, если бы СМИ сделали ставку на освещение экспоненциального роста, 99 % американцев прислушались бы к рекомендациям. И такой скорости заражения можно было бы избежать.